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量子物理史話--火流星
發(fā)布時間：2014-10-27 17:43:27點擊數：
在量子初生的那些日子里，物理學的境遇并沒有得到明顯的改善。這個叛逆的小精靈被他的主人所拋棄，不得不在荒野中顛沛流離，積蓄力量以等待讓世界震驚的那一天。在這段長達四年多的慘淡歲月里，人們帶著一種鴕鳥心態(tài)來使用普朗克的公式，卻掩耳盜鈴般地不去追究那公式背后的意義。然而在他們的頭上，濃厚的烏云仍然驅之不散，反而有越來越逼人的氣勢，一場蕩滌世界的暴雨終究無可避免。
而預示這種巨變到來的，如同往常一樣，是一道劈開天地的閃電。在混沌中，電火花擦出了耀眼的亮光，代表了永恒不變的希望。光和電這兩種令神袛也敬畏的力量糾纏在一起，便在瞬間開辟出一整個新時代來。
說到這里，我們還是要不厭其煩地回到第一章的開頭，再去看一眼赫茲那個意義非凡的實驗。正如我們已經提到過的那樣，赫茲接收器上電火花的爆躍，證實了電磁波的存在，但他同時也發(fā)現，一旦有光照射到那個缺口上，那么電火花便出現得容易一些。
赫茲在論文里對這個現象進行了描述，但沒有深究其中的原因。在那個激動人心的偉大時代，要做的事情太多了，而且以赫茲的英年早逝，他也沒有閑暇來追究每一個遇到的問題。但是別人隨即在這個方面進行了深入的研究，不久事實就很清楚了，原來是這樣的：當光照射到金屬上的時候，會從它的表面打出電子來。原本束縛在金屬表面原子里的電子，不知是什么原因，當暴露在一定光線之下的時候，便如同驚弓之鳥紛紛往外逃竄，就像見不得光線的吸血鬼家族。對于光與電之間存在的這種饒有趣味的現象，人們給它取了一個名字，叫做“光電效應”（The Photoelectric Effect）。
很快，關于光電效應的一系列實驗就在各個實驗室被作出。雖然在當時來說，這些實驗都是非常粗糙和原始的，但種種結果依然都表明了光和電之間這種現象的一些基本性質。人們不久便知道了兩個基本的事實：首先，對于某種特定的金屬來說，光是否能夠從它的表面打擊出電子來，這只和光的頻率有關。頻率高的光線（比如紫外線）便能夠打出能量較高的電子，而頻率低的光（比如紅光、黃光）則一個電子也打不出來。其次，能否打擊出電子，這和光的強度無關。再弱的紫外線也能夠打擊出金屬表面的電子，而再強的紅光也無法做到這一點。增加光線的強度，能夠做到的只是增加打擊出電子的數量。比如強烈的紫光相對微弱的紫光來說，可以從金屬表面打擊出更多的電子來。
總而言之，對于特定的金屬，能不能打出電子，由光的頻率說了算。而打出多少電子，則由光的強度說了算。
但科學家們很快就發(fā)現，他們陷入了一個巨大的困惑中。因為……這個現象沒有道理，它似乎不應該是這樣的啊。
我們都已經知道，光是一種波動。對于波動來說，波的強度便代表了它的能量。我們都很容易理解，電子是被某種能量束縛在金屬內部的，如果外部給予的能量不夠，便不足以將電子打擊出來。但是，照道理說，如果我們增加光波的強度，那便是增加它的能量啊，為什么對于紅光來說，再強烈的光線都無法打擊出哪怕是一個電子來呢？而頻率，頻率是什么東西呢？無非是波振動的頻繁程度而已。如果頻率高的話，便是說波振動得頻繁一點，那么照理說頻繁振動的光波應該打擊出更多數量的電子才對啊。然而所有的實驗都指向相反的方向：光的強度決定電子數目，光的頻率決定能否打出電子。這不是開玩笑嗎？紅外線測溫儀
想象一個獵人去打兔子，兔子都躲在地下的洞里，輕易不肯出來。獵人知道，對于狡猾的兔子來說，可能單單敲鑼打鼓不足以把它嚇出來，而一定要采用比如說水淹的手法才行。就是說，采用何種手法決定了能不能把兔子趕出來的問題。再假設本地有一千個兔子洞，那么獵人有多少助手，可以同時向多少洞穴行動這個因素便決定了能夠嚇出多少只兔子的問題。但是，在實際打獵中，這個獵人突然發(fā)現，兔子出不出來不在于采用什么手法，而是有多少助手同時下手。如果只對一個兔子洞行動，哪怕天打五雷轟都沒有兔子出來。而相反，有多少兔子被趕出來，這和我們的人數沒關系，而是和采用的手法有關系。哪怕我有一千個人同時對一千個兔子洞敲鑼打鼓，最多只有一個兔子跳出來。而只要我對一個兔子洞灌水，便會有一千只兔子四處亂竄。要是畫漫畫的話，這個獵人的頭上一定會冒出一顆很大的汗珠。
科學家們發(fā)現，在光電效應問題上，他們面臨著和獵人一樣的尷尬處境。麥克斯韋的電磁理論在光電上顯得一頭霧水，不知怎么辦才好。實驗揭露出來的事實是簡單而明了的，多次的重復只有更加證實了這個基本事實而已，但這個事實卻和理論恰好相反。那么，問題出在哪里了呢？是理論錯了，還是我們的眼睛在和我們開玩笑？
問題絕不僅僅是這些而已。種種跡象都表明，光的頻率和打出電子的能量之間有著密切的關系。每一種特定頻率的光線，它打出的電子的能量有一個對應的上限。打個比方說，如果紫外光可以激發(fā)出能量達到20電子伏的電子來，換了紫光可能就最多只有10電子伏。這在波動看來，是非常不可思議的。而且，根據麥克斯韋理論，一個電子的被擊出，如果是建立在能量吸收上的話，它應該是一個連續(xù)的過程，這能量可以累積。也就是說，如果用很弱的光線照射金屬的話，電子必須花一定的時間來吸收，才能達到足夠的能量從而跳出表面。這樣的話，在光照和電子飛出這兩者之間就應該存在著一個時間差。但是，實驗表明，電子的躍出是瞬時的，光一照到金屬上，立即就會有電子飛出，哪怕再暗弱的光線，也是一樣，區(qū)別只是在于飛出電子的數量多少而已。
咄咄怪事。
對于可憐的物理學家們來說，萬事總是不遂他們的愿。好不容易有了一個基本上完美的理論，實驗總是要搞出一些怪事來攪亂人們的好夢。這個該死的光電效應正是一個令人喪氣和掃興的東西。高雅而尊貴的麥克斯韋理論在這個小泥塘前面大大地犯難，如何跨越過去而不弄臟自己那華麗的衣裳，著實是一樁傷腦筋的事情。
然而，更加不幸的是，人們總是小看眼前的困難。有著潔癖的物理學家們還在苦思冥想著怎樣可以把光電現象融入麥克斯韋理論之中去而不損害它的完美，他們卻不知道這件事情比他們想象得要嚴重得多。很快人們就會發(fā)現，這根本不是袍子干不干凈的問題，這是一個牽涉到整個物理體系基礎的根本性困難。不過在當時，對于這一點，沒有最天才、最大膽和最富有銳氣的眼光，是無法看出來的。紅外線測溫儀
不過話又說回來，科學上有史以來最天才、最大膽和最富有銳氣的人物，恰恰生活在那個時代。
1905年，在瑞士的伯爾尼專利局，一位26歲的小公務員，三等技師職稱，留著一頭亂蓬蓬頭發(fā)的年輕人把他的眼光在光電效應的這個問題上停留了一下。這個人的名字叫做阿爾伯特•愛因斯坦。
于是在一瞬間，閃電劃破了夜空。
暴風雨終于要到來了。
位于伯爾尼的瑞士專利局如今是一個高效和現代化的機構，為人們提供專利、商標的申請和查詢服務。漂亮的建筑和完善的網絡體系使得它也和別的一些大公司一樣，呈現出一種典型的現代風格。作為純粹的科學家來說，一般很少會和專利局打交道，因為科學無國界，也沒有專利可以申請?？茖W的大門，終究是向全世界開放的。
不過對于科學界來說，伯爾尼的專利局卻意味著許多。它在現代科學史上的意義，不啻于伊斯蘭文化中的麥加城，有一種頗為神圣的光輝在里邊。這都是因為在100年前，這個專利局“很有眼光”地雇傭了一位小職員，他的名字就叫做阿爾伯特•愛因斯坦。這個故事再一次告訴我們，小廟里面有時也會出大和尚。
1905年，對于愛因斯坦來講，壞日子總算都已經過去得差不多了。那個為了工作和生計到處奔波彷徨的年代已經結束，不用再為自己的一無所成而自怨自艾不已。專利局提供給了他一個穩(wěn)定的職位和收入，雖然只是三等技師——而他申請的是二等——好歹也是個正式的公務員了。三年前父親的去世給愛因斯坦不小的打擊，但他很快從妻子那里得到了安慰和補償。塞爾維亞姑娘米列娃•瑪利奇（Mileva Marec）在第二年（1903）答應嫁給這個常常顯得心不在焉的冒失鬼，兩人不久便有了一個兒子，取名叫做漢斯。紅外線測溫儀
現在，愛因斯坦每天在他的辦公室里工作8個小時，擺弄那堆形形色色的專利圖紙，然后他趕回家，推著嬰兒車到伯爾尼的馬路上散步?？障聛淼臅r候，他和朋友們聚會，大家興致勃勃地討論休謨，斯賓諾莎和萊辛。心血來潮的時候，愛因斯坦便拿出他的那把小提琴，給大家表演或是伴奏。當然，更多的時候，他還是鉆研最感興趣的物理問題，陷入沉思的時候，往往廢寢忘食。
1905年是一個相當神秘的年份。在這一年，人類的天才噴薄而出，像江河那般奔涌不息，卷起最震撼人心的美麗浪花。以致于今天我們回過頭去看，都不禁要驚嘆激動，為那樣的奇跡咋舌不已。這一年，對于人類的智慧來說，實在要算是一個極致的高峰，在那段日子里譜寫出來的美妙的科學旋律，直到今天都讓我們心醉神搖，不知肉味。而這一切大師作品的創(chuàng)作者，這個攀上天才頂峰的人物，便是我們這位伯爾尼專利局里的小公務員。
還是讓我們言歸正傳，1905年3月18日，愛因斯坦在《物理學紀事》（Annalen der Physik）雜志上發(fā)表了一篇論文，題目叫做《關于光的產生和轉化的一個啟發(fā)性觀點》（A Heuristic Interpretation of the Radiation and Transformation of Light），作為1905年一系列奇跡的一個開始。這篇文章是愛因斯坦有生以來發(fā)表的第六篇正式論文（第一篇是1901年發(fā)表的關于毛細現象的東東，用他自己的話來說，“毫無價值”），而這篇論文將給他帶來一個諾貝爾獎，也開創(chuàng)了屬于量子論的一個新時代。
愛因斯坦是從普朗克的量子假設那里出發(fā)的。大家都還記得，普朗克假設，黑體在吸收和發(fā)射能量的時候，不是連續(xù)的，而是要分成“一份一份”，有一個基本的能量單位在那里。這個單位，他就稱作“量子”，其大小則由普朗克常數h來描述。如果我們從普朗克的方程出發(fā)，我們很容易推導一個特定輻射頻率的“量子”究竟包含了多少能量，最后的公式是簡單明了的：
E = hν
其中E是能量，h是普朗克常數，ν是頻率。哪怕小學生也可以利用這個簡單的公式來做一些計算。比如對于頻率為10的15次方的輻射，對應的量子能量是多少呢？那么就簡單地把10^15乘以h＝6.6×10^-34，算出結果等于6.6×10^-19焦耳。這個數值很小，所以我們平時都不會覺察到非連續(xù)性的存在。
愛因斯坦閱讀了普朗克的那些早已被大部分權威和他本人冷落到角落里去的論文，量子化的思想深深地打動了他。憑著一種深刻的直覺，他感到，對于光來說，量子化也是一種必然的選擇。雖然有天神一般的麥克斯韋理論高高在上，但愛因斯坦叛逆一切，并沒有為之而止步不前。相反，他倒是認為麥氏的理論只能對于一種平均情況有效，而對于瞬間能量的發(fā)射、吸收等等問題，麥克斯韋是和實驗相矛盾的。從光電效應中已經可以看出端倪來。
讓我們再重溫一下光電效應和電磁理論的不協(xié)調之處：
電磁理論認為，光作為一種波動，它的強度代表了它的能量，增強光的強度應該能夠打擊出更高能量的電子。但實驗表明，增加光的強度只能打擊出更多數量的電子，而不能增加電子的能量。要打擊出更高能量的電子，則必須提高照射光線的頻率。
提高頻率，提高頻率。愛因斯坦突然靈光一閃，E = hν，提高頻率，不正是提高單個量子的能量嗎？更高能量的量子能夠打擊出更高能量的電子，而提高光的強度，只是增加量子的數量罷了，所以相應的結果是打擊出更多數量的電子。一切在突然之間，顯得順理成章起來。
愛因斯坦寫道：“……根據這種假設，從一點所發(fā)出的光線在不斷擴大的空間中的傳播時，它的能量不是連續(xù)分布的，而是由一些數目有限的，局限于空間中某個地點的“能量子”（energy quanta）所組成的。這些能量子是不可分割的，它們只能整份地被吸收或發(fā)射。”紅外線測溫儀
組成光的能量的這種最小的基本單位，愛因斯坦后來把它們叫做“光量子”（light quanta）。一直到了1926年，美國物理學家劉易斯（G.N.Lewis）才把它換成了今天常用的名詞，叫做“光子”（photon）。
從光量子的角度出發(fā)，一切變得非常簡明易懂了。頻率更高的光線，比如紫外光，它的單個量子要比頻率低的光線含有更高的能量（E = hν），因此當它的量子作用到金屬表面的時候，就能夠激發(fā)出擁有更多動能的電子來。而量子的能量和光線的強度沒有關系，強光只不過包含了更多數量的光量子而已，所以能夠激發(fā)出更多數量的電子來。但是對于低頻光來說，它的每一個量子都不足以激發(fā)出電子，那么，含有再多的光量子也無濟于事。
我們把光電效應想象成一場有著高昂入場費的拍賣。每個量子是一個顧客，它所攜帶的能量相當于一個人擁有的資金。要進入拍賣現場，每個人必須先繳納一定數量的入場費，而在會場內，一個人只能買一件物品。
一個光量子打擊到金屬表面的時候，如果它帶的錢足夠（能量足夠高），它便有資格進入拍賣現場（能夠打擊出電子來）。至于它能夠買到多好的物品（激發(fā)出多高能量的電子），那要取決于它付了入場費后還剩下多少錢（剩余多少能量）。頻率越高，代表了一個人的錢越多，像紫外線這樣的大款，可以在輕易付清入場費后還買的起非常貴的貨物，而頻率低一點的光線就沒那么闊綽了。
但是，一個人有多少資金，這和一個“代表團”能夠買到多少物品是沒有關系的。能夠買到多少數量的東西，這只和“代表團”的人數有關系（光的強度），而和每一個人有多少錢（光的頻率）沒關系。如果我有一個500人的代表團，每個人都有足夠的錢入場，那么我就能買到500樣貨品回來，而你一個人再有錢，你也只能買一樣東西（因為一個人只能買一樣物品，規(guī)矩就是這樣的）。至于買到的東西有多好，那是另一回事情。話又說回來，假如你一個代表團里每個人的錢太少，以致付不起入場費，那哪怕你人數再多，也是一樣東西都買不到的，因為規(guī)矩是你只能以個人的身份入場，沒有連續(xù)性和積累性，大家的錢不能湊在一起用。
愛因斯坦推導出的方程和我們的拍賣是一個意思：
1/2 mv^2 = hν– P
1/2 mv^2是激發(fā)出電子的最大動能，也就是我們說的，能買到“多好”的貨物。hν是單個量子的能量，也就是你總共有多少錢。P是激發(fā)出電子所需要的最小能量，也就是“入場費”。所以這個方程告訴我們的其實很簡單：你能買到多好的貨物取決于你的總資金減掉入場費用。
這里面關鍵的假設就是：光以量子的形式吸收能量，沒有連續(xù)性，不能累積。一個量子激發(fā)出一個對應的電子。于是實驗揭示出來的效應的瞬時性難題也迎刃而解：量子作用本來就是瞬時作用，沒有積累的說法。
但是，大家從這里面嗅到了些什么沒有？光量子，光子，光究竟是一種什么東西呢？難道我們不是已經清楚地下了結論，光是一種波動嗎？光量子是一個什么概念呢？
仿佛宿命一般，歷史在轉了一個大圈之后，又回到起點。關于光的本性問題，干戈再起，“第三次微波戰(zhàn)爭”一觸即發(fā)。而這次，導致的后果是全面的世界大戰(zhàn)，天翻地覆，一切在毀滅后才得到重生。
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飯后閑話：奇跡年
如果站在一個比較高的角度來看歷史，一切事物都是遵循特定的軌跡的，沒有無緣無故的事情，也沒有不合常理的發(fā)展。在時代浪尖里弄潮的英雄人物，其實都只是適合了那個時代的基本要求，這才得到了屬于他們的無上榮耀。
但是，如果站在廬山之中，把我們的目光投射到具體的那個情景中去，我們也能夠理解一個偉大人物為時代所帶來的光榮和進步。雖然不能說，失去了這些偉大人物，人類的發(fā)展就會走向歧途，但是也不能否認英雄和天才們?yōu)檫@個世界所作出的巨大貢獻。
在科學史上，就更是這樣。整個科學史可以說就是以天才的名字來點綴的燦爛銀河，而有幾顆特別明亮的星辰，它們所發(fā)射出的光芒穿越了整個宇宙，一直到達時空的盡頭。他們的智慧在某一個時期散發(fā)出如此絢爛的輝煌，令人嘆為觀止。一直到今天，我們都無法找出更加適合的字句來加以形容，而只能冠以“奇跡”的名字。
科學史上有兩個年份，便符合“奇跡”的稱謂，而它們又是和兩個天才的名字緊緊相連的。這兩年分別是1666年和1905年，那兩個天才便是牛頓和愛因斯坦。
1666年，23歲的牛頓為了躲避瘟疫，回到鄉(xiāng)下的老家度假。在那段日子里，他一個人獨立完成了幾項開天辟地的工作，包括發(fā)明了微積分（流數），完成了光分解的實驗分析，以及萬有引力的開創(chuàng)性工作。在那一年，他為數學、力學和光學三大學科分別打下了基礎，而其中的任何一項工作，都足以讓他名列有史以來最偉大的科學家之列。很難想象，一個人的思維何以能夠在如此短的時間內涌動出如此多的靈感，人們只能用一個拉丁文annus mirabilis來表示這一年，也就是“奇跡年”（當然，有人會爭論說1667年其實也是奇跡年）。
1905年的愛因斯坦也是這樣。在專利局里蝸居的他在這一年發(fā)表了6篇論文，3月18日，是我們上面提到過的關于光電效應的文章，這成為了量子論的奠基石之一。4月30日，發(fā)表了關于測量分子大小的論文，這為他贏得了博士學位。5月11日和后來的12月19日，兩篇關于布朗運動的論文，成了分子論的里程碑。6月30日，發(fā)表題為《論運動物體的電動力學》的論文，這個不起眼的題目后來被加上了一個如雷貫耳的名稱，叫做“狹義相對論”，它的意義就不用我多說了。9月27日，關于物體慣性和能量的關系，這是狹義相對論的進一步說明，并且在其中提出了著名的質能方程E=mc2。紅外線測溫儀
單單這一年的工作，便至少配得上3個諾貝爾獎。相對論的意義是否是諾貝爾獎所能評價的，還難說得很。而這一切也不過是在專利局的辦公室里，一個人用紙和筆完成的而已。的確很難想象，這樣的奇跡還會不會再次發(fā)生，因為實在是太過于不可思議了。在科學高度細化的今天，已經無法想象，一個人能夠在如此短時間內作出如此巨大的貢獻。100年前的龐加萊已經被稱為數學界的“最后一位全才”，而愛因斯坦的相對論，也可能是最后一個富有個人英雄主義傳奇色彩的理論了吧？這是我們的幸運，還是不幸呢？
而預示這種巨變到來的，如同往常一樣，是一道劈開天地的閃電。在混沌中，電火花擦出了耀眼的亮光，代表了永恒不變的希望。光和電這兩種令神袛也敬畏的力量糾纏在一起，便在瞬間開辟出一整個新時代來。
說到這里，我們還是要不厭其煩地回到第一章的開頭，再去看一眼赫茲那個意義非凡的實驗。正如我們已經提到過的那樣，赫茲接收器上電火花的爆躍，證實了電磁波的存在，但他同時也發(fā)現，一旦有光照射到那個缺口上，那么電火花便出現得容易一些。
赫茲在論文里對這個現象進行了描述，但沒有深究其中的原因。在那個激動人心的偉大時代，要做的事情太多了，而且以赫茲的英年早逝，他也沒有閑暇來追究每一個遇到的問題。但是別人隨即在這個方面進行了深入的研究，不久事實就很清楚了，原來是這樣的：當光照射到金屬上的時候，會從它的表面打出電子來。原本束縛在金屬表面原子里的電子，不知是什么原因，當暴露在一定光線之下的時候，便如同驚弓之鳥紛紛往外逃竄，就像見不得光線的吸血鬼家族。對于光與電之間存在的這種饒有趣味的現象，人們給它取了一個名字，叫做“光電效應”（The Photoelectric Effect）。
很快，關于光電效應的一系列實驗就在各個實驗室被作出。雖然在當時來說，這些實驗都是非常粗糙和原始的，但種種結果依然都表明了光和電之間這種現象的一些基本性質。人們不久便知道了兩個基本的事實：首先，對于某種特定的金屬來說，光是否能夠從它的表面打擊出電子來，這只和光的頻率有關。頻率高的光線（比如紫外線）便能夠打出能量較高的電子，而頻率低的光（比如紅光、黃光）則一個電子也打不出來。其次，能否打擊出電子，這和光的強度無關。再弱的紫外線也能夠打擊出金屬表面的電子，而再強的紅光也無法做到這一點。增加光線的強度，能夠做到的只是增加打擊出電子的數量。比如強烈的紫光相對微弱的紫光來說，可以從金屬表面打擊出更多的電子來。
總而言之，對于特定的金屬，能不能打出電子，由光的頻率說了算。而打出多少電子，則由光的強度說了算。
但科學家們很快就發(fā)現，他們陷入了一個巨大的困惑中。因為……這個現象沒有道理，它似乎不應該是這樣的啊。
我們都已經知道，光是一種波動。對于波動來說，波的強度便代表了它的能量。我們都很容易理解，電子是被某種能量束縛在金屬內部的，如果外部給予的能量不夠，便不足以將電子打擊出來。但是，照道理說，如果我們增加光波的強度，那便是增加它的能量啊，為什么對于紅光來說，再強烈的光線都無法打擊出哪怕是一個電子來呢？而頻率，頻率是什么東西呢？無非是波振動的頻繁程度而已。如果頻率高的話，便是說波振動得頻繁一點，那么照理說頻繁振動的光波應該打擊出更多數量的電子才對啊。然而所有的實驗都指向相反的方向：光的強度決定電子數目，光的頻率決定能否打出電子。這不是開玩笑嗎？紅外線測溫儀
想象一個獵人去打兔子，兔子都躲在地下的洞里，輕易不肯出來。獵人知道，對于狡猾的兔子來說，可能單單敲鑼打鼓不足以把它嚇出來，而一定要采用比如說水淹的手法才行。就是說，采用何種手法決定了能不能把兔子趕出來的問題。再假設本地有一千個兔子洞，那么獵人有多少助手，可以同時向多少洞穴行動這個因素便決定了能夠嚇出多少只兔子的問題。但是，在實際打獵中，這個獵人突然發(fā)現，兔子出不出來不在于采用什么手法，而是有多少助手同時下手。如果只對一個兔子洞行動，哪怕天打五雷轟都沒有兔子出來。而相反，有多少兔子被趕出來，這和我們的人數沒關系，而是和采用的手法有關系。哪怕我有一千個人同時對一千個兔子洞敲鑼打鼓，最多只有一個兔子跳出來。而只要我對一個兔子洞灌水，便會有一千只兔子四處亂竄。要是畫漫畫的話，這個獵人的頭上一定會冒出一顆很大的汗珠。
科學家們發(fā)現，在光電效應問題上，他們面臨著和獵人一樣的尷尬處境。麥克斯韋的電磁理論在光電上顯得一頭霧水，不知怎么辦才好。實驗揭露出來的事實是簡單而明了的，多次的重復只有更加證實了這個基本事實而已，但這個事實卻和理論恰好相反。那么，問題出在哪里了呢？是理論錯了，還是我們的眼睛在和我們開玩笑？
問題絕不僅僅是這些而已。種種跡象都表明，光的頻率和打出電子的能量之間有著密切的關系。每一種特定頻率的光線，它打出的電子的能量有一個對應的上限。打個比方說，如果紫外光可以激發(fā)出能量達到20電子伏的電子來，換了紫光可能就最多只有10電子伏。這在波動看來，是非常不可思議的。而且，根據麥克斯韋理論，一個電子的被擊出，如果是建立在能量吸收上的話，它應該是一個連續(xù)的過程，這能量可以累積。也就是說，如果用很弱的光線照射金屬的話，電子必須花一定的時間來吸收，才能達到足夠的能量從而跳出表面。這樣的話，在光照和電子飛出這兩者之間就應該存在著一個時間差。但是，實驗表明，電子的躍出是瞬時的，光一照到金屬上，立即就會有電子飛出，哪怕再暗弱的光線，也是一樣，區(qū)別只是在于飛出電子的數量多少而已。
咄咄怪事。
對于可憐的物理學家們來說，萬事總是不遂他們的愿。好不容易有了一個基本上完美的理論，實驗總是要搞出一些怪事來攪亂人們的好夢。這個該死的光電效應正是一個令人喪氣和掃興的東西。高雅而尊貴的麥克斯韋理論在這個小泥塘前面大大地犯難，如何跨越過去而不弄臟自己那華麗的衣裳，著實是一樁傷腦筋的事情。
然而，更加不幸的是，人們總是小看眼前的困難。有著潔癖的物理學家們還在苦思冥想著怎樣可以把光電現象融入麥克斯韋理論之中去而不損害它的完美，他們卻不知道這件事情比他們想象得要嚴重得多。很快人們就會發(fā)現，這根本不是袍子干不干凈的問題，這是一個牽涉到整個物理體系基礎的根本性困難。不過在當時，對于這一點，沒有最天才、最大膽和最富有銳氣的眼光，是無法看出來的。紅外線測溫儀
不過話又說回來，科學上有史以來最天才、最大膽和最富有銳氣的人物，恰恰生活在那個時代。
1905年，在瑞士的伯爾尼專利局，一位26歲的小公務員，三等技師職稱，留著一頭亂蓬蓬頭發(fā)的年輕人把他的眼光在光電效應的這個問題上停留了一下。這個人的名字叫做阿爾伯特•愛因斯坦。
于是在一瞬間，閃電劃破了夜空。
暴風雨終于要到來了。
位于伯爾尼的瑞士專利局如今是一個高效和現代化的機構，為人們提供專利、商標的申請和查詢服務。漂亮的建筑和完善的網絡體系使得它也和別的一些大公司一樣，呈現出一種典型的現代風格。作為純粹的科學家來說，一般很少會和專利局打交道，因為科學無國界，也沒有專利可以申請?？茖W的大門，終究是向全世界開放的。
不過對于科學界來說，伯爾尼的專利局卻意味著許多。它在現代科學史上的意義，不啻于伊斯蘭文化中的麥加城，有一種頗為神圣的光輝在里邊。這都是因為在100年前，這個專利局“很有眼光”地雇傭了一位小職員，他的名字就叫做阿爾伯特•愛因斯坦。這個故事再一次告訴我們，小廟里面有時也會出大和尚。
1905年，對于愛因斯坦來講，壞日子總算都已經過去得差不多了。那個為了工作和生計到處奔波彷徨的年代已經結束，不用再為自己的一無所成而自怨自艾不已。專利局提供給了他一個穩(wěn)定的職位和收入，雖然只是三等技師——而他申請的是二等——好歹也是個正式的公務員了。三年前父親的去世給愛因斯坦不小的打擊，但他很快從妻子那里得到了安慰和補償。塞爾維亞姑娘米列娃•瑪利奇（Mileva Marec）在第二年（1903）答應嫁給這個常常顯得心不在焉的冒失鬼，兩人不久便有了一個兒子，取名叫做漢斯。紅外線測溫儀
現在，愛因斯坦每天在他的辦公室里工作8個小時，擺弄那堆形形色色的專利圖紙，然后他趕回家，推著嬰兒車到伯爾尼的馬路上散步?？障聛淼臅r候，他和朋友們聚會，大家興致勃勃地討論休謨，斯賓諾莎和萊辛。心血來潮的時候，愛因斯坦便拿出他的那把小提琴，給大家表演或是伴奏。當然，更多的時候，他還是鉆研最感興趣的物理問題，陷入沉思的時候，往往廢寢忘食。
1905年是一個相當神秘的年份。在這一年，人類的天才噴薄而出，像江河那般奔涌不息，卷起最震撼人心的美麗浪花。以致于今天我們回過頭去看，都不禁要驚嘆激動，為那樣的奇跡咋舌不已。這一年，對于人類的智慧來說，實在要算是一個極致的高峰，在那段日子里譜寫出來的美妙的科學旋律，直到今天都讓我們心醉神搖，不知肉味。而這一切大師作品的創(chuàng)作者，這個攀上天才頂峰的人物，便是我們這位伯爾尼專利局里的小公務員。
還是讓我們言歸正傳，1905年3月18日，愛因斯坦在《物理學紀事》（Annalen der Physik）雜志上發(fā)表了一篇論文，題目叫做《關于光的產生和轉化的一個啟發(fā)性觀點》（A Heuristic Interpretation of the Radiation and Transformation of Light），作為1905年一系列奇跡的一個開始。這篇文章是愛因斯坦有生以來發(fā)表的第六篇正式論文（第一篇是1901年發(fā)表的關于毛細現象的東東，用他自己的話來說，“毫無價值”），而這篇論文將給他帶來一個諾貝爾獎，也開創(chuàng)了屬于量子論的一個新時代。
愛因斯坦是從普朗克的量子假設那里出發(fā)的。大家都還記得，普朗克假設，黑體在吸收和發(fā)射能量的時候，不是連續(xù)的，而是要分成“一份一份”，有一個基本的能量單位在那里。這個單位，他就稱作“量子”，其大小則由普朗克常數h來描述。如果我們從普朗克的方程出發(fā)，我們很容易推導一個特定輻射頻率的“量子”究竟包含了多少能量，最后的公式是簡單明了的：
E = hν
其中E是能量，h是普朗克常數，ν是頻率。哪怕小學生也可以利用這個簡單的公式來做一些計算。比如對于頻率為10的15次方的輻射，對應的量子能量是多少呢？那么就簡單地把10^15乘以h＝6.6×10^-34，算出結果等于6.6×10^-19焦耳。這個數值很小，所以我們平時都不會覺察到非連續(xù)性的存在。
愛因斯坦閱讀了普朗克的那些早已被大部分權威和他本人冷落到角落里去的論文，量子化的思想深深地打動了他。憑著一種深刻的直覺，他感到，對于光來說，量子化也是一種必然的選擇。雖然有天神一般的麥克斯韋理論高高在上，但愛因斯坦叛逆一切，并沒有為之而止步不前。相反，他倒是認為麥氏的理論只能對于一種平均情況有效，而對于瞬間能量的發(fā)射、吸收等等問題，麥克斯韋是和實驗相矛盾的。從光電效應中已經可以看出端倪來。
讓我們再重溫一下光電效應和電磁理論的不協(xié)調之處：
電磁理論認為，光作為一種波動，它的強度代表了它的能量，增強光的強度應該能夠打擊出更高能量的電子。但實驗表明，增加光的強度只能打擊出更多數量的電子，而不能增加電子的能量。要打擊出更高能量的電子，則必須提高照射光線的頻率。
提高頻率，提高頻率。愛因斯坦突然靈光一閃，E = hν，提高頻率，不正是提高單個量子的能量嗎？更高能量的量子能夠打擊出更高能量的電子，而提高光的強度，只是增加量子的數量罷了，所以相應的結果是打擊出更多數量的電子。一切在突然之間，顯得順理成章起來。
愛因斯坦寫道：“……根據這種假設，從一點所發(fā)出的光線在不斷擴大的空間中的傳播時，它的能量不是連續(xù)分布的，而是由一些數目有限的，局限于空間中某個地點的“能量子”（energy quanta）所組成的。這些能量子是不可分割的，它們只能整份地被吸收或發(fā)射。”紅外線測溫儀
組成光的能量的這種最小的基本單位，愛因斯坦后來把它們叫做“光量子”（light quanta）。一直到了1926年，美國物理學家劉易斯（G.N.Lewis）才把它換成了今天常用的名詞，叫做“光子”（photon）。
從光量子的角度出發(fā)，一切變得非常簡明易懂了。頻率更高的光線，比如紫外光，它的單個量子要比頻率低的光線含有更高的能量（E = hν），因此當它的量子作用到金屬表面的時候，就能夠激發(fā)出擁有更多動能的電子來。而量子的能量和光線的強度沒有關系，強光只不過包含了更多數量的光量子而已，所以能夠激發(fā)出更多數量的電子來。但是對于低頻光來說，它的每一個量子都不足以激發(fā)出電子，那么，含有再多的光量子也無濟于事。
我們把光電效應想象成一場有著高昂入場費的拍賣。每個量子是一個顧客，它所攜帶的能量相當于一個人擁有的資金。要進入拍賣現場，每個人必須先繳納一定數量的入場費，而在會場內，一個人只能買一件物品。
一個光量子打擊到金屬表面的時候，如果它帶的錢足夠（能量足夠高），它便有資格進入拍賣現場（能夠打擊出電子來）。至于它能夠買到多好的物品（激發(fā)出多高能量的電子），那要取決于它付了入場費后還剩下多少錢（剩余多少能量）。頻率越高，代表了一個人的錢越多，像紫外線這樣的大款，可以在輕易付清入場費后還買的起非常貴的貨物，而頻率低一點的光線就沒那么闊綽了。
但是，一個人有多少資金，這和一個“代表團”能夠買到多少物品是沒有關系的。能夠買到多少數量的東西，這只和“代表團”的人數有關系（光的強度），而和每一個人有多少錢（光的頻率）沒關系。如果我有一個500人的代表團，每個人都有足夠的錢入場，那么我就能買到500樣貨品回來，而你一個人再有錢，你也只能買一樣東西（因為一個人只能買一樣物品，規(guī)矩就是這樣的）。至于買到的東西有多好，那是另一回事情。話又說回來，假如你一個代表團里每個人的錢太少，以致付不起入場費，那哪怕你人數再多，也是一樣東西都買不到的，因為規(guī)矩是你只能以個人的身份入場，沒有連續(xù)性和積累性，大家的錢不能湊在一起用。
愛因斯坦推導出的方程和我們的拍賣是一個意思：
1/2 mv^2 = hν– P
1/2 mv^2是激發(fā)出電子的最大動能，也就是我們說的，能買到“多好”的貨物。hν是單個量子的能量，也就是你總共有多少錢。P是激發(fā)出電子所需要的最小能量，也就是“入場費”。所以這個方程告訴我們的其實很簡單：你能買到多好的貨物取決于你的總資金減掉入場費用。
這里面關鍵的假設就是：光以量子的形式吸收能量，沒有連續(xù)性，不能累積。一個量子激發(fā)出一個對應的電子。于是實驗揭示出來的效應的瞬時性難題也迎刃而解：量子作用本來就是瞬時作用，沒有積累的說法。
但是，大家從這里面嗅到了些什么沒有？光量子，光子，光究竟是一種什么東西呢？難道我們不是已經清楚地下了結論，光是一種波動嗎？光量子是一個什么概念呢？
仿佛宿命一般，歷史在轉了一個大圈之后，又回到起點。關于光的本性問題，干戈再起，“第三次微波戰(zhàn)爭”一觸即發(fā)。而這次，導致的后果是全面的世界大戰(zhàn)，天翻地覆，一切在毀滅后才得到重生。
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飯后閑話：奇跡年
如果站在一個比較高的角度來看歷史，一切事物都是遵循特定的軌跡的，沒有無緣無故的事情，也沒有不合常理的發(fā)展。在時代浪尖里弄潮的英雄人物，其實都只是適合了那個時代的基本要求，這才得到了屬于他們的無上榮耀。
但是，如果站在廬山之中，把我們的目光投射到具體的那個情景中去，我們也能夠理解一個偉大人物為時代所帶來的光榮和進步。雖然不能說，失去了這些偉大人物，人類的發(fā)展就會走向歧途，但是也不能否認英雄和天才們?yōu)檫@個世界所作出的巨大貢獻。
在科學史上，就更是這樣。整個科學史可以說就是以天才的名字來點綴的燦爛銀河，而有幾顆特別明亮的星辰，它們所發(fā)射出的光芒穿越了整個宇宙，一直到達時空的盡頭。他們的智慧在某一個時期散發(fā)出如此絢爛的輝煌，令人嘆為觀止。一直到今天，我們都無法找出更加適合的字句來加以形容，而只能冠以“奇跡”的名字。
科學史上有兩個年份，便符合“奇跡”的稱謂，而它們又是和兩個天才的名字緊緊相連的。這兩年分別是1666年和1905年，那兩個天才便是牛頓和愛因斯坦。
1666年，23歲的牛頓為了躲避瘟疫，回到鄉(xiāng)下的老家度假。在那段日子里，他一個人獨立完成了幾項開天辟地的工作，包括發(fā)明了微積分（流數），完成了光分解的實驗分析，以及萬有引力的開創(chuàng)性工作。在那一年，他為數學、力學和光學三大學科分別打下了基礎，而其中的任何一項工作，都足以讓他名列有史以來最偉大的科學家之列。很難想象，一個人的思維何以能夠在如此短的時間內涌動出如此多的靈感，人們只能用一個拉丁文annus mirabilis來表示這一年，也就是“奇跡年”（當然，有人會爭論說1667年其實也是奇跡年）。
1905年的愛因斯坦也是這樣。在專利局里蝸居的他在這一年發(fā)表了6篇論文，3月18日，是我們上面提到過的關于光電效應的文章，這成為了量子論的奠基石之一。4月30日，發(fā)表了關于測量分子大小的論文，這為他贏得了博士學位。5月11日和后來的12月19日，兩篇關于布朗運動的論文，成了分子論的里程碑。6月30日，發(fā)表題為《論運動物體的電動力學》的論文，這個不起眼的題目后來被加上了一個如雷貫耳的名稱，叫做“狹義相對論”，它的意義就不用我多說了。9月27日，關于物體慣性和能量的關系，這是狹義相對論的進一步說明，并且在其中提出了著名的質能方程E=mc2。紅外線測溫儀
單單這一年的工作，便至少配得上3個諾貝爾獎。相對論的意義是否是諾貝爾獎所能評價的，還難說得很。而這一切也不過是在專利局的辦公室里，一個人用紙和筆完成的而已。的確很難想象，這樣的奇跡還會不會再次發(fā)生，因為實在是太過于不可思議了。在科學高度細化的今天，已經無法想象，一個人能夠在如此短時間內作出如此巨大的貢獻。100年前的龐加萊已經被稱為數學界的“最后一位全才”，而愛因斯坦的相對論，也可能是最后一個富有個人英雄主義傳奇色彩的理論了吧？這是我們的幸運，還是不幸呢？